Apakah Anda bingung membaca judul tulisan ini? Apa yang pertama kali muncul di pikiran Anda?

Inilah inti dari tulisan ini, untuk menggelitik Anda untuk berpikir. 😊

Mengingat kembali kali pertama kita merasakan situasi lockdown atau PSBB, saat ini sudah memasuki sekitar 2,5 bulan di mana kita (atau paling tidak saya) berdiam di rumah melakukan sebagian besar pekerjaan yang biasanya saya lakukan. Bagaimana dengan Anda? Apa yang selama ini Anda lakukan di periode waktu ini?

Saya merasa beruntung, sejujurnya, karena saya dapat menggunakan waktu saya untuk mengikuti kursus daring (online course) How to Learn Math for Teachers, Bagaimana Belajar Matematika Untuk Guru, dari Stanford University, youcubed.org dan Introduction to Mathematical Thinking oleh Keith Devlin di Coursera, menonton video-video di YouTube terkait pembelajaran matematika (terutama oleh Eddie Woo), dan merefleksikan praktik mengajar saya. Ini adalah beberapa hal yang saya sangat syukuri untuk bisa saya lakukan. Saya dapat mengatakan bahwa saya menikmati waktu saya untuk belajar di rumah, di samping melakukan pekerjaan saya sebagai guru dan hal-hal lain bersama keluarga.

Saya merasa banyak sekali belajar hal baru. Sungguh. Terutama melalui How to Learn Math for Teachers dan YouTube channel dari Eddie Woo. Walau baru setengah jalan, saya sudah belajar begitu banyak hal dan banyak hal yang perlu saya lakukan untuk meningkatkan kualitas cara mengajar saya sebagai guru matematika. Salah satu hal yang saya pelajari, yang kemudian saya temukan beririsan dengan video dari Eddie Woo adalah tentang bagaimana berpikir mendalam tentang hal-hal sederhana, “think deeply about simple things“.

Belajar matematika seringkali dianggap sulit dan menantang bagi banyak orang, dan banyak orang membenci atau setidaknya tidak menyukai mata pelajaran ini karena alasan tersebut. “Susah dipahami”, “harus banyak mikir”. Salah satu alasan utama mengapa orang tidak menyukai matematika yaitu karena mereka “tidak dapat melihat” keuntungan belajar matematika. Paling tidak, mereka tidak dapat melihatnya semasa mereka di sekolah. Beranjak dewasa, mereka mulai menyadari keuntungan atau pentingnya belajar matematika karena itu membentuk mereka secara positif. Walau begitu, mungkin ini hanya terjadi pada sebagian orang. Bagaimana dengan sebagian lainnya?

Saya belajar bahwa secara esensi belajar matematika adalah tentang belajar bagaimana berpikir. Belajar matematika bukanlah soal memelajari simbol-simbol atau rumus-rumus yang penting bagi kita, tetapi bagaimana kita mengembangkan keterampilan berpikir. Lebih penting lagi, bagaimana kita belajar berpikir mendalam mengenai hal-hal sederhana.

Apa maksudnya dengan “berpikir mendalam mengenai hal-hal sederhana“?

 

Matematika adalah suatu bidang studi konseptual di mana topik-topik bahasannya berkaitan satu dengan lainnya. Oleh karena itu, belajar matematika bukan tentang menghafal rumus dan/atau semata mengikuti prosedure untuk menyelesaikan masalah/soal. Belajar matematika adalah soal memahami konsep dan mengaitkan ide-ide terkait untuk menolong kita memahami (make sense) setiap konsep-konsep matematika.

Sebagai contoh, pecahan, satu topik yang menantang dan menyulitkan yang “harus” dipelajari di SD, sebenarnya juga berkaitan dengan topik perbandingan/rasio, proporsi, skala, fungsi sederhana, persamaan garis lurus, vektor, gradien, dll. Misalkan kita ambil pecahan 1/3, dan inilah ide-ide yang bisa kita kaitkan dengan makna dari pecahan tersebut:

• Pecahan senilai dan perbandingan: 1 dari 3 kotak/pilihan, senilai dengan 2 dari 6 kotak/pilihan, senilai dengan 3 dari 9 kotak/pilihan, dan seterusnya.
• Skala: dapat berarti 1 cm pada peta mewakili 3 m jarak asli
• Vektor dan kelajuan: untuk setiap pergerakan 1 unit ke kanan (pada bidang koordinat x-y), titik/obyek bergerak 3 unit ke atas
• Fungsi, persamaan garis lurus, gradien: fungsi atau persamaan y=3x, dengan gradien 3/1=3.

Sebagai contoh lain, ketika belajar tentang penambahan (konsep penjumlahan), kita dapat mengaitkannya dengan konsep perkalian karena itulah definisinya, pengurangan, garis bilangan, nilai tempat, pecahan, aljabar, dll. Contohnya, belajar penambahan (17 + 28) dapat membawa kita untuk belajar:

• Nilai tempat, sifat komutatif dan asosiatif penambahan: 17 + 28 = (10 + 7) + (20 + 8) = (10 + 20) + (7 + 8) = 30 + 15 = 45
• Pengurangan, konsep aljabar: 17 + 28 = 15 + 30 = 45

Esensi dari belajar berpikir mendalam, pada dasarnya, adalah mengikuti perasaan ingin tahu. Dengan mempertanyakan hal-hal terkait dengan apa yang kita pelajari, itu dapat memimpin kita pada pembelajaran matematika tingkat yang lebih tinggi yang, sayangnya sesuai kurikulum dan silabus sekolah, tidak seharusnya dipelajari di tingkat SD. Contohnya, keingintahuan belajar tentang luas daerah bentuk berarturan 2 dimensi dapat membawa kita untuk mempertanyakan hal-hal sebagai berikut:

• Bagaimana cara mencari luas sebuah lingkaran? — Lingkaran, matematika tingkat SD kelas 5 atau 6.
• Bagaimana cara menghitung luas daerah bangun-bangun yang tidak beraturan, seperti danau? — Integral, dipelajari di kelas 11 atau 12.
• Bagaimana kalau kita menggabungkan bangun-bangun 2-dimensi menjadi 3-dimensi? — Luas permukaan dan volume bangun 3-dimensi, matematika geometri tingkat lanjut

Jika kita diberikan waktu dan ruang untuk bertanya ketika belajar matematika dan mengeksplorasi jawabannya, bukankah belajar matematika menjadi sangat menyenangkan? Kita semua dapat benar-benar belajar bagaimana berpikir secara mendalam secara natural, sebagai dampak dari keingintahuan kita. Hal ini dapat membawa kita untuk berpikir begitu mendalam karena kita terus memertanyakan hal-hal agar menjadi masuk akal bagi kita dan memuaskan hasrat keingintahuan kita. Inilah esensi dari belajar matematika, dan bayangkan jika kita belajar seperti ini. Kita semua sangat mungkin untuk menikmati belajar matematika!

Apakah kita ingin agar teman, anak, murid kita merasakan kesenangan belajar matematika? Saya ingin. Itulah alasan mengapa saya menulis artikel ini dan membagikan apa yang saya pelajari melalui YouTube channel saya. Saya yakin bahwa kita dapat mengambil keuntungan dari belajar matematika, dan itu bukanlah keistimewaan (privilege), tetapi hak. Dan, ini bukanlah tanggung jawab satu orang saja. Karena itu, mari kita semua belajar lebih lagi untuk dapat memfasilitasi pendidikan dengan lebih baik untuk belajar dan mengajarkan bagaimana berpikir mendalam mengenahi hal-hal sederhana  melalui matematika.

Selamat belajar, selamat berpikir! 😊